Matematica discreta Esempi

$- 16 t^{2} + 80 t + 448 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $- 16$ da $- 16 t^{2} + 80 t + 448$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $- 16$ da $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} + 80 t + 448 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 16$ da $80 t$ .

$- 16 t^{2} - 16 (- 5 t) + 448 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 16$ da $448$ .

$- 16 t^{2} - 16 (- 5 t) - 16 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 16$ da $- 16 (t^{2}) - 16 (- 5 t)$ .

$- 16 (t^{2} - 5 t) - 16 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 16$ da $- 16 (t^{2} - 5 t) - 16 (- 28)$ .

$- 16 (t^{2} - 5 t - 28) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 (t^{2} - 5 t - 28) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 (t^{2} - 5 t - 28) = 0$ .

$\frac{- 16 (t^{2} - 5 t - 28)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 (t^{2} - 5 t - 28)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $t^{2} - 5 t - 28$ per $1$ .

$t^{2} - 5 t - 28 = \frac{0}{- 16}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $- 16$ .

$t^{2} - 5 t - 28 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = - 28$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 28)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 28$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 112}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $25$ e $112$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{137}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{5 + \sqrt{137}}{2}, \frac{5 - \sqrt{137}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{5 + \sqrt{137}}{2}, \frac{5 - \sqrt{137}}{2}$

Forma decimale:

$t = 8.35234995 \dots, - 3.35234995 \dots$